김민호수학연구소 잠실·마린시티: 국제학교 학생을 위한 기하학, 대수학, 미적분학 전문 수업 안내 (KFS, SFS, YISS, DCS, CIS, APIS, KIS, SPPS)
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geometry 기초 : 쉽고 재밌게 이해해보자
야, 수학이 어렵다고? 그럼 기하학 노테이션, 즉 수학에서 모양과 공간을 표현하는 기호들에 대해 쉽고 쿨하게 풀어보자고. 기하학은 사실 네가 매일 보는 세상과도 연관돼 있어. 거기다가, 한 번만 제대로 알면 꽤 멋진 것들이 숨어 있지. 그럼 오늘은 기하학의 언어인 **기하학 노테이션**에 대해 알아보자. 복잡할 것 같다고? 전혀 아냐. 딱 들어봐, 금방 이해할 거야.
1. 점(•)
점? 너무 간단하지 않아? 맞아, 기하학에서 점은 정말 간단해. 아무 크기도, 두께도 없지만 좌표 상에서 딱 위치를 표시해주는 중요한 친구지. 우리가 흔히 쓰는 (x, y) 좌표, 알지? 그게 바로 점의 위치를 나타내는 방식이야. 점 A, B 이렇게도 많이 부르고, 평면 위에서 어디에 있느냐가 중요한 거야.
- 점 A (1, 2): x 좌표가 1이고 y 좌표가 2인 곳에 위치한 점 A야.
- A랑 B 사이의 거리를 구할 때도 이 점의 좌표가 필요한 거지.
2. 직선과 선분 (↔︎, —)
여기서 조금 더 나아가서 선을 보자. 직선은 한없이 뻗어나가는 거야. 양쪽 끝이 없는 무한한 길이의 선이 직선(↔︎)이야. 근데 우리는 무한한 게 아니라 딱 잘라서 A와 B 사이만 보고 싶을 때도 있지? 그때 쓰는 게 바로 선분(—)이야. 양 끝이 딱 정해져서 A에서 B까지 가는 거지.
- 직선 AB: A와 B를 지나면서 끝없이 뻗어나가는 직선이야.
- 선분 AB: A에서 B까지만 그은 선이야. 길이도 딱 정해져 있지.
3. 각도와 각(∠)
아, 이제 조금씩 감이 오나? 이번엔 각도를 말해보자. 각도는 두 선이 만나서 이루는 그 '벌어진 정도'를 말해. 우리가 흔히 아는 90도, 180도 같은 게 바로 그거지. 각은 ∠ 이 기호를 써서 나타내고, 각의 꼭짓점과 두 선분의 끝점을 써서 설명해. 예를 들어 ∠ABC라고 하면 B가 꼭짓점이고, A랑 C가 각을 이루는 선분의 끝이야.
- ∠ABC = 90°: B에서 A와 C 사이 각이 90도라는 뜻이야. 정확하게 직각이지.
- ∠DEF = 45°: D, E, F로 이루어진 각이 45도라서 예각이야.
4. 삼각형과 다각형 (△, □, ⬠)
자, 이제 다들 아는 삼각형으로 넘어가자. 삼각형은 세 개의 점을 직선으로 연결한 도형이야. 아주 기본이 되는 도형이지. 근데 이 삼각형이 왜 중요하냐고? 공간을 나누고, 면적을 계산하고, 구조를 이해하는 데 삼각형만큼 간단하고 강력한 도구가 없거든. 기호로는 △ 이걸 써서 나타내. 그 외에 네 개의 변을 가진 사각형은 □로, 더 많은 변을 가진 도형들은 ⬠ 같은 기호로 표현하지.
- △ABC: 점 A, B, C를 연결해서 만든 삼각형이야.
- □ABCD: 네 개의 점을 연결한 사각형이지, 직사각형일 수도 있고 정사각형일 수도 있어.
5. 원과 원의 중심 (⊙, O)
이제 원으로 가볼까? 원은 모든 점이 중심에서 같은 거리에 있는 모양이야. 완전 대칭적이고 깔끔하지. 원을 표현할 때는 ⊙ 이 기호를 쓰고, 원의 중심을 O로 표시해. 원의 반지름이나 지름은 기본적으로 원의 크기를 결정하는 중요한 요소야.
- ⊙O: O를 중심으로 한 원.
- 반지름이 r인 ⊙O: 중심 O에서 반지름 r만큼 떨어진 점들로 이루어진 원이야.
6. 평행(‖)과 수직(⊥)
이제 두 직선이 나란히 가는 상황을 생각해보자. 그걸 평행이라고 하고, 기호로는 ‖을 써. 예를 들어 직선 AB와 직선 CD가 서로 평행하다면, 절대 만나지 않는다는 거지. 반대로, 딱 90도 각을 이루면서 만나는 걸 수직이라고 해. 이건 ⊥ 기호를 써.
- AB ‖ CD: 직선 AB와 직선 CD가 평행이야.
- EF ⊥ GH: 직선 EF가 GH와 수직으로 만나고 있다는 뜻이지.
7. 변환(↻, ↷)과 대칭
기하학에서는 도형을 회전하거나 대칭시키는 변환이 아주 중요한데, 이건 기호로도 잘 표현돼 있어. 회전을 나타낼 때는 ↻나 ↷ 같은 기호를 사용해. 대칭도 자주 나오는 개념인데, 도형이 특정 선을 기준으로 반으로 접었을 때 겹치는 걸 말해. 기호보다는 그림으로 자주 표현되지만, 대칭 축이 있다는 걸 기억해두자.
## 8. 벡터(→)
기하학에서 물체의 위치를 이동하거나, 힘의 방향을 나타내는 게 벡터야. 화살표 모양으로 표현하고 방향과 크기가 중요한데, 이건 기하학뿐만 아니라 물리에서도 많이 쓰여. 예를 들어 벡터 AB는 A에서 B로 가는 힘이나 이동을 나타내지.
### 예시:
- 벡터 AB: A에서 B로 향하는 이동이나 힘의 방향을 나타내는 화살표.
## 마무리
자, 어때? 기하학 노테이션이라는 게 생각보다 어렵지 않지? 우리가 평소에 아무 생각 없이 보고 있는 점, 선, 각, 도형들이 사실 이렇게 규칙적으로 정리돼 있어. 기호를 알면 더 쉽게 문제를 풀 수 있고, 복잡해 보이는 것도 간단하게 표현할 수 있어. 지금까지 기하학의 기본적인 노테이션을 알아봤는데, 이 기호들만 알면 어디서든 응용할 수 있어. 다음번엔 더 복잡한 기하학 개념들로 나아가 보자고!
그러니까 이제부터는 수학 문제가 좀 멋있어 보일지도 몰라.
**김민호수학연구소**는 학생들의 수학적 사고력과 문제 해결 능력을 키우기 위해 체계적이고 전문적인 교육을 제공합니다. **잠실점**과 **마린시티점**에서 모두 동일한 수준 높은 수업이 이루어지며, 기초부터 심화까지 학생 개개인의 성취도에 맞춘 맞춤형 커리큘럼을 운영하고 있습니다.
1. **기하학(Geometry)**
기하학 수업은 공간과 도형에 대한 직관적인 이해를 바탕으로 논리적 사고력을 기릅니다. 학생들은 점, 선, 면의 관계를 파악하고 다양한 도형의 성질과 증명을 학습하게 됩니다. 특히, 문제 풀이 과정에서의 창의적 접근을 통해 수학적 자신감을 높일 수 있습니다.
- **대상**: 중학교~고등학교
- **주요 내용**: 도형의 성질, 삼각형과 다각형, 원과 타원, 평행과 수직의 관계
2. **대수학(Algebra)**
대수학 강좌는 수와 식의 관계를 체계적으로 다루며, 변수를 사용한 방정식과 함수의 개념을 이해하는 데 중점을 둡니다. 학생들은 복잡한 수식을 단순화하고, 다양한 문제 상황에서 수식을 활용해 해결하는 방법을 배우게 됩니다.
- **대상**: 중학교~고등학교
- **주요 내용**: 일차, 이차 방정식, 함수, 부등식, 수열, 로그
3. **미적분학(Calculus)**
미적분학은 고등학교 및 대학 입학 준비 과정에서 필수적인 수학 영역입니다. 저희 연구소의 미적분 수업은 한정된 시간 안에 학생들이 개념을 확실히 이해하고, 문제를 빠르게 풀어낼 수 있도록 합니다. 미분과 적분의 기본 원리를 비롯하여, 실생활 문제에의 응용까지도 다룹니다.
- **대상**: 고등학교~대학 입시 준비
- **주요 내용**: 미분과 적분의 기초, 함수의 극한과 연속성, 곡선 아래의 면적
커리큘럼 운영
- **맞춤형 지도**: 학생 개별 수준에 맞춘 수업 진행
- **철저한 관리**: 주기적인 성취도 평가 및 피드백 제공
- **심화 학습**: 수학 경시대회, AP Calculus 대비반 등
김민호수학연구소는 학생들의 학습 능력 향상뿐만 아니라, 수학에 대한 흥미와 자신감을 불어넣기 위해 최선을 다하고 있습니다. 수업에 대한 자세한 상담은 아래 번호로 언제든지 문의 주시기 바랍니다.
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